2011年5月29日日曜日

割り算

昨日は,娘の小学校の授業公開だった。ウチの子は 2 年生だが,そこだけでなく,全校の授業が観られるということで,5 年生の算数の授業も見学。なぜかというと,お題が

小数の割り算

だったから。今どきの小学校でどういう風に教えているのか,少し興味があった。

結論としては,すこしがっかり。何ががっかりって,今の小学校のカリキュラムでは,小数や分数のかけ算,割り算を 4, 5 年生で教えた後,6 年生で「」を教えている。でも,「割り算」と「」って本質的に同じものだから,これは一緒に教えた方が圧倒的にわかりやすい。

例えば,昨日の授業で取り上げた問題は次のようなものだ。

2.5m で 300 円のリボンがある。
1m では値段はいくらになるだろうか。

で,単位長さの値段を求めるんだから,300 を 2.5 で割ればよい,というところまでは,前回の授業までで終わっていたらしく,昨日は具体的な計算方法について学習していた。

これが疑問。例えば次のような感じだ。300 を 2.5 で割るのは難しいので,まず,300 を 25 で割ってみる。

300 ÷ 25 = 12

となる。ところが,これだと 2.5m を 25 で割ってしまっているので,0.1m の値段を求めたことになってしまう。だから,1m の値段にするために,答えを 10 倍しよう,すると答えは 120 円だと教えていた。(この時点では必ずしも悪くない。)

問題は授業の最後,結論のところで,

小数で割るときは,「割る数」が整数になるように
「割る数」を10 倍,100 倍などして計算し,
出た答えを,同じだけ 10 倍,100 倍などすればいい,

だと…うーん,そのテクニックを教えることに何の意味があるのだ??

そうじゃないだろ。

そもそも文章題から「単位長さ」を求める,という話になっているにもかかわらず,「」の話が出てこないことがあまりにも不自然だ。

初めにも書いたが,割り算と比は本質的に深い関係にある。たとえば,

「A ÷ B」 という割り算は
「A : B」 という比を 「□ : 1」 にした場合の □ の部分を求める

ことに他ならないわけだ。そう考えれば,上の 300 ÷ 2.5 の問題は,300 : 2.5 で 2.5 の部分を何とか 「1」 にするように操作するだけでいい。これはやり方に個人差が出てもいいだろう。例えば,
  • 授業でやったように,2.5 を整数にするために全体を 10 倍して,3000 : 25 として,その後,全体を 25 で割れば,120:1 になる。
  • あるいは,2.5 を整数にするならば,単に全体を 2 倍して 600:5 として,全体を 5 で割って、やはり 120:1 が求まる。
  • さらには,300:2.5 の全体を 5 で割って,60:0.5 とした後に,全体を 2 倍して 120:1 とすることもできるだろう。
こっちの方が,ずっと楽だし,自然だと思うんだけどなぁ。

そもそも,割り算,分数,比が同じものだとすれば,なぜ,「割る数」の 2.5 を 10 倍した時点で,「割られる数」の 300 の方をこそ 10 倍しないのだ? これはまさに「比」に対して行なうことのできる操作だし,分数であれば,分母,分子の両方を 10 倍することに他ならない。約分をする話ともつながる。出てきた答えを 10 倍するって,何だよ?

我が国の初等教育は本当にこれでいいのでしょうか??

ちなみに,こないだの金曜日,僕はウチの 3 年生に行なっている「確率・統計」の授業で「条件つき確率」に関する内容を教えた。条件つき確率とは,ある事象 A が起こったという条件の下で,別の事象 B が起こる確率のことをいう。例えば,次のような時に出てくる。

当たりが 3 本,ハズレが 7 本入っているクジから続けて何本か引き,
引いた後にクジを戻さないとする。
このとき,1 回目に当たりが出たという条件の下で, 
2 回目に当たりが出る確率は 2/9 になる。
一方,1回目がハズレだった条件の下では,
2 回目に当たる確率は 3/9 = 1/3 になる。

同じように「2 回目に当たる確率」であっても,条件によって,確率が変わるわけだ。

で,この条件つき確率,A と B が同時に起こる確率 P(A∩B) と A が起こる確率 P(A) を用いて,

P(B | A) = P(A∩B) / P(A)

と定義される。これ,実は分数の割り算が比だと考えると,すごくスッキリする。つまり,条件つき確率というのは,

条件 A の起こる確率 P(A) を 1 だと考えたときに,
そのうち,B が起こる確率が何%か

を考えることに他ならないのだ。だから,条件 A の下で B が起こる確率と B が起こらない確率を足すと 1 になる。

割り算は,割る方の数を 1 とした時の比を求める問題なのだ。

どう? スッキリしませんか?

2011年5月20日金曜日

強行軍

今,大阪です。明日東京に帰ります。

だいたい,なんだかんだで 1 年に 1 回は大阪に来る。

行きつけの酒蔵があったりするし,
関西に来ると,前後でのちょっとした寄り道も楽しい。

でも,今回はそうはいかなかった。

昨日は午後専攻科の推薦入試があったので,夕方まで学校。

それから移動で夜遅くに大阪着。
今日は朝から電子情報通信学会の情報理論研究会
まぁ,これは情報理論畑の面々との久々の再会だったので
楽しくもあったし,終了後の呑み会もエンジョイ。

ただ,明日はまた早朝に大阪を発って,午後には学校で授業…

寄り道するヒマなし。

個人的には,公式戦はないけれど,
甲子園に行きたい理由があったんだが,それも叶わず…

まぁ,今日,研究会終了後にまっすぐアムステルダムに
飛んだお方もいるから,みなさんいろいろですけど…

というわけで,学生諸君,
僕の部屋にまた一つ旅の土産が増えますよぉ。


2011年5月18日水曜日

会議は踊る

会議は短いに越したことはない。

会議を短く切り上げるも長引かせるも進行役の腕にかかっていると思う。

会議と寄り合いは違うと思う。

会議の取りまとめ役は,会議に先立って,出席者に事前のネゴを行ない,ある程度の結論を導くか,あるいは出席者に対して,ある程度の意見の集約を求めるべきであろうと思う。

そうすれば,会議の席で,思いつきで発言することがある程度防げるため,結果として時間が短縮できるのではないかと思う。

 今日,ボクが招集をかけた会議があった。

30分から最大でも1時間はかからないだろうと踏んでいた。

ところが所要時間は1時間と15分。

想定最大所要時間を15分もオーバー。

原因は僕にある。

実は,会議前のネゴに失敗した。

言い訳をすればキリがないが,会議前に周到な準備をすることができなかった。

今日の出席者のみなさん,ごめんなさいね。

会議は短いに越したことはない。

会議の長さは進行役の力量にかかっている。

まだまだ修行が足りません。

試行錯誤は続きます。

2011年5月17日火曜日

キャラ

先週,Blogger の調子が悪くてアップできなかった話題を…

来年 2012 年は高専制度が創立して 50 年の節目の年らしいですよ。

知らなかったけど。

というわけで,高専 50 周年のキャラが決まったそうです。


…ボクにコメントを求めるかい?…



………イケず…


……じゃ,一言…


ユルい…

かぶりもんとか,つくらないんですかね?高専機構は…??

この夏の仮装盆踊り…これやってみる??

うっ…魔がさした…

2011年5月14日土曜日

マリアージュ

今日は日本地ビール協会が認定するビアコーディネイターの資格取得のためのセミナーと試験を受けるため,錦糸町まで行ってきました。

これは,「ビールと料理とのマリアージュ」のスペシャリストとしての資格で,どんなビールにどんな料理が合うのか,味や香りなどの観点から個人の主観ではなく,科学的,理論的にアドバイスを行なうためのもの。

ボクがそんな資格取ってどうすんのかって?
まぁ,それはおいといて…


実はこのセミナー,本当は 2 日間で行われる予定だったのだが,震災の影響で当初予定されていた会場が使えなくなり,会場を変更して,かつ 1 日ですべての内容を行なうことになった。

ということで,朝 9:30 に始まり,試験および認定証の交付が終わったのが夜 19:30 頃。かなりの長丁場。

特に 9:30 から 16:00 過ぎまではひたすら理論的な内容に関する講習。

これはかなりこたえた。

料理と酒を合わせる場合,料理が完成されていてはいけない,
最後は口の中で料理と酒を合わせ,味が完成されなくてはならない,
 なんていうのは, 今まで考えたことがなかったことだったので,興味深かった。

でも 16:30 から 2 時間程度,12 種類の料理と,約 20 種類のビールとの組み合わせを実体験する試飲・試食の時間があり,想定される組合せや,実験的な組合せを各自試してディスカッションする時間があった。

これは最高に面白かった。

塩を大量に投入したコンソメスープとすっぱいビールを一緒に口に入れるとマイルドな味になったり,すっぱい梅干しと高アルコールで甘みの強いビールを合わせるとデザートのような味わいになったり。いままで信じてきたビールとチーズの組合せよりもよりマッチする組合せを発見したり。その他,ビーフストロガノフとサワービールだとか,刺身とホワイトビールだとか,いろいろ試し,最後はチョコレートアイスにギネスやベルギーのグーズクリーク(サクランボのビール)をかけてみたり,など,いろいろな味や香りの体験ができた。

その時の写真がこれ…


…単なる呑み会ってか……?

その後,試験が行われ,何とか資格を取得できました。しかも,試験の結果は満点だったとのことで, 一日の苦労が報われた気がしました。
まぁ気分は悪くないよね。


ということで,今日からビールと料理に関するスペシャリストです。

これで,クビになっても何とか仕事探せるかな?
なんて気持ちが 3 割 5 分くらい頭をかすめた。

あ,いや,冗談…


2011年5月11日水曜日

トマト

今日は子供と一緒にプチトマトの種を植えました。


ベネッセのこどもチャレンジの付録。トマトの実がなる前に四角いプラケースで囲って,四角いトマトを作るんだそうだよ。

2011年5月7日土曜日

核の脅威

僕は原発には反対だ。

今回の首相による浜岡原発の停止要請は,たまにはいいこと言うもんだと受け止めている。

Twitter でも書いたけれども,浜岡原発の立地条件は常識的に見てどう考えてもあり得ない。海に近いということもあるけれども,2つのプレート境界のほぼ真上に立っている。どうぞ地震さん起きてくださいというような土地だ。福島以前に,今まで何も起こらなかったことが奇跡であるとも言える。

まぁ,立地条件に関わらず,原発には反対なわけだけれども。

は怖い。

今日,僕が担当する「情報数学」の授業で「」の話をした。

ただ,原発には何も関係ない。

ここでいう「」とは原子核や核エネルギーの「」ではなく,数学でいうところの「核」(kernel)である。

今日,僕が授業で話した内容は,次のようなもの。

群 (G, ★) から別の群 (G', ★' ) への準同型写像を f とする。このとき,e'  を群 (G', ★' ) における単位元であるとすると,核 (kernel) とは

   Ker (f) = { x | f (x) = e' }

なる集合として定義される。すなわち,写像 f によって G' における単位元になるような G の元を集めたものが「」と呼ばれる。

そうなんだよ。核は単位元に戻るべきものなんだ。
まっさらになるべきなんだよ。

白紙撤回せよ

と数学も僕らに教えてくれているよ。


…ちょっと…無理ありますか?

2011年5月6日金曜日

ひとり居酒屋

連休,札幌の実家に帰っていて,昨日 5/5 に東京に戻ってきた。ヨメと子供たちはまだ札幌にいて,日曜に帰ってくる。

正味 3 日間の独身生活。

オーストラリアにいる間は寮でメシが出たので,ほとんど自炊することはなかったんだが,家族のいる日本に帰ってきた方が料理する機会が多いという不思議。
いろいろ忙しいし,めんどくさいので,3 日間食えるものを作ろうということで…


もつ煮込み…

お惣菜とは言えませんね。

野菜もとらにゃぁ,ということで,昨日はほうれん草を茹で,今日は昨夜下ごしらえをしておいたフキを煮ました。

めんどくさいといいつつ…結構手がかかってるな。

ま,いっか…

2011年5月1日日曜日

雨の休日

実は昨日から札幌の実家に帰省中。昨日は好天だったが,今日は朝から雨ってことで,子供を連れて,札幌市の青少年科学館に行ってきた。ここに来るのは下手すると25年以上ぶり。


子供たちには少し難しめの展示もあったけれども,磁石の実験とか,パラボラ集音アンテナとか,静電気,それにテレビのクロマキー合成なんかは楽しかったようだ。



連休中,しかも雨ってことで,結構な混み具合だったし,プラネタリウムは満員で見られなかったけれども,ポンプで水を汲み上げたり,体を使うコーナーもあって,夕方,帰る頃には子供たち 2 人ともヘロヘロでした。

実家からも歩いて 20 分くらいで来られるんで,そのうちまた来ても楽しいかもね。子供はタダだが,大人の入場料が 700 円と高めなのが玉にキズだが…